Determine o valor de tan(5π/4). A) 1 B) -1 C) 0 D) √3

Para determinar o valor de \( \tan\left(\frac{5\pi}{4}\right) \), precisamos lembrar que \( \frac{5\pi}{4} \) está localizado no terceiro quadrante do círculo unitário. No terceiro quadrante, a tangente é positiva, e o ângulo \( \frac{5\pi}{4} \) é equivalente a \( 180° + 45° \) ou \( 225° \). A tangente de \( 45° \) é \( 1 \), mas como estamos no terceiro quadrante, a tangente será negativa. Portanto, \( \tan\left(\frac{5\pi}{4}\right) = \tan(45°) = 1 \), mas como estamos no terceiro quadrante, o valor é \( -1 \). Assim, a alternativa correta é: B) -1.