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Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal, completa uma volta a cada 10 s. Sabendo-se que o raio da circunferência é 5 cm.
Calcule: a) o período e a frequência; b) a velocidade angular; c) a velocidade escalar; d) o módulo da aceleração centrípeta.
a. T=6s e f=0,5Hz; ω=0,6rad/s; v=ωR=6,0 cm/s; a=0,8 cm/s²
b. T=10s e f=0,2Hz; ω=0,3 rad/s; v=ωR=5,0 cm/s; a=1,8 cm/s²
c. T=10s e f=0,1 Hz; ω=0,9 rad/s; v=ωR=5,0 cm/s; a=3,8 cm/s²
d. T=10s e f=0,1Hz; ω=0,2 rad/s; v=ωR=3,0 cm/s; a=1,8 cm/s²
e. T=10s e f=0,1Hz; ω=0,6 rad/s; v=ωR=3,0 cm/s; a=1,8 cm/s²
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há 5 horas

Respostas

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há 5 horas

Vamos calcular passo a passo: Dados: - Período \( T = 10 \, s \) (tempo para uma volta) - Raio \( R = 5 \, cm = 0,05 \, m \) a) Período \( T \) e frequência \( f \): - \( T = 10 \, s \) (dado) - Frequência \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{10} = 0,1 \, Hz \) b) Velocidade angular \( \omega \): - \( \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2 \times 3,14}{10} = 0,628 \, rad/s \) (aproximadamente 0,6 rad/s) c) Velocidade escalar \( v \): - \( v = \omega \times R = 0,628 \times 5 \, cm = 3,14 \, cm/s \) (aproximadamente 3,0 cm/s) d) Aceleração centrípeta \( a \): - \( a = \frac{v^2}{R} = \frac{(3,14)^2}{5} = \frac{9,86}{5} = 1,97 \, cm/s^2 \) (aproximadamente 1,8 cm/s²) Comparando com as alternativas, a que mais se aproxima é: e) \( T=10s \), \( f=0,1Hz \); \( \omega=0,6 \, rad/s \); \( v=3,0 \, cm/s \); \( a=1,8 \, cm/s^2 \) Resposta correta: alternativa e)

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Dois pontos A e B situam-se respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme.
É possível afirmar que:
a) O período do movimento de A é menor que o de B.
b) A frequência do movimento de A é maior que a de B.
c) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A.
d) As velocidades angulares de A e B são iguais.
e) As velocidades lineares de A e B têm mesma intensidade.

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