Como verificar se uma função é curva suave ou não?

Dizemos que uma curva parametrizada γ é suave se γ é uma função suave, ou seja, se todas as derivadas γ' , γ'', γ''' , · · ·  existem.

FONTE: http://www.mat.uc.pt/~picado/geomdif/0405/Apontamentos/sI2.pdf

Uma curva que não é suave apresenta diversas derivações numéricas causadas por instabilidades por dados.

Um curva suave não apresenta essas protuberâncias, sendo que a derivada é uma reta ou, em alguns casos, uma função quadrática.