Dados os vetores →v=(1,1,3), u→=(-2,0,-6) e w→=(2,5,1), determine o vetor t→ ortogonal av→ e u→ e tal que t→.w→=5. t→=(2,0,-1) t→=(3,0,-1) t→=(...

Para encontrar o vetor t→ ortogonal a →v e u→, podemos utilizar o produto vetorial. →v x u→ = (1,1,3) x (-2,0,-6) = (-6, 0, 2) O vetor t→ deve ser ortogonal a →v e u→, portanto, também deve ser ortogonal ao vetor resultante do produto vetorial. Assim, podemos encontrar t→ através do produto vetorial entre o vetor resultante do produto vetorial e →w: (-6, 0, 2) x (2,5,1) = (-10, 14, 30) Para que t→.w→=5, podemos multiplicar o vetor t→ por um escalar k: (2k, 0, -k).(2,5,1) = 5 4k + 0 - k = 5 3k = 5 k = 5/3 Portanto, o vetor t→ é: t→ = (2k, 0, -k) = (10/3, 0, -5/3) Assim, a alternativa correta é: D) t→=(10/3,0,-5/3)