O que é o instituto " pedido de instituição de arbitragem" citado pelo Art. 1012, §1º, IV, CPC/2015?

Não é um instituto, é o verbo instituir, sinônimo de estabelecer, criar... 

É a apresentação, em juízo, de compromisso arbitral ou cláusula compromissória, que demonstram a convenção de arbitragem, retirando da jurisdição estatal a competência para julgamento do mérito e transferindo ao árbitro, quando válidos.

Na cláusula compromissória, se pactua que litígios futuros serão solucionados em sede arbitral, enquanto o compromisso arbitral transporta conflito já existente na jurisdição estatal para juízo arbitral.