Probabilidade - Estatística

no item a) tu vai usar 1-P(X=5). Onde X segue uma distribuição binomial(5,0.7). Já no item b) tu vai fazer só P(X=5). espero ter ajudado

Observação: para que o problema faça sentido, será considerado que a probabilidade de uma duplicata ser paga em dia seja de \(70\text{ %}=0,70\).

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Probabilidade e Estatística.

a)

A probabilidade de uma duplicata ser paga com atraso é igual a \(30\text{ %}=0,30 \text{ }(1-0,70)\). Logo, a probabilidade das \(5\) duplicatas serem pagas com atraso é de:

\(\begin{align} (0,30)^5&=0,00243 \\&=0,243\text{ %} \end{align}\)

Portanto, a probabilidade de todas as duplicatas serem pagas com atraso é de \(\boxed{0,243\text{ %}}\).

b)

Analogamente, a probabilidade de todas as duplicatas serem pagas em dia é de:

\(\begin{align} (0,70)^5&=0,16807 \\&=16,807\text{ %} \end{align}\)

Logo, a probabilidade de todas as duplicatas serem pagas em dia é de \(\boxed{16,807\text{ %}}\).