Uma das grandes epopéias matemáticas foi vivida pelos inúmeros matemáticos que tentaram, por muito tempo, provar que o Quinto Postulado da Geometria E

Se duas retas (A e B) em um plano são interceptadas por outra reta C tal que os ângulos (a e b) de um mesmo lado de C somam um valor menor que 180^o, então as retas A e B, quando prolongadas do lado dos ângulos a e b, irão se encontrar em algum ponto.

Os matemáticos, desde o início, acharam que esse postulado tinha cara de teorema. Isto é, talvez fosse possível demonstrá-lo usando os postulados anteriores e as definições básicas. Durante séculos, inúmeros matemáticos, alguns altamente competentes, tentaram achar uma demonstração para o Quinto Postulado, sempre sem sucesso. Em geral, quando alguém pensava que tinha "provado" o postulado, logo se descobria que a "demonstração" apenas trocava o enunciado original por outro equivalente. Por exemplo, o Quinto Postulado equivale a dizer que a soma dos ângulos de um triângulo é 180 graus. Portanto, provar o postulado usando esse fato não estará provando nada.