A caixa d’água de um prédio é alimentada por um cano com diâmetro interno de 20 mm. A caixa está 30 m acima do nível da rua, de onde sai o cano. A vaz

<questão da UNIP e resposta de acordo com o gabarito da UNIP>

d= 0,002

q= 2,5 l/s = 2,5.10^-3.(m^3/s)

q = U.A => U = (2,5.10^-3)/((pi.(0,02)²)/4) = 7,96 m/s

(pa/γ)+za+(Ua²/2g)=(pb/γ)+zb+(Ub²/2g)

(pa/γ)-(pb/γ) = (Ub²/2g) - (Ua²/2g) +zb - za

informação de que Zb-Za = 30m e com Ub = 0

(pa/γ)-(pb/γ) = -(0²/2g) - (Ua²/2g) + 30

(pa/γ)-(pb/γ) = - (Ua²/2g) + 30

pa - pb = γ (- (Ua²/2g) + 30)

Δp = 10000 . (-(7.96²/2.10)+30) = 268331,92.(N/m²) 

1 Pa = 1 N/m²

Δp = 268331,92.(N/m²) = 268331,92 Pa ≡ 2,7.10^5 PA

A caixa d’água de um prédio é alimentada por um cano com diâmetro interno de 20 mm. A caixa está 30 m acima do nível da rua, de onde sai o cano. A vazão no cano é de 2,5 litros por segundo. Qual é a diferença de pressão entre as duas extremidades do cano?

Área

A = (π.D^2)/4

A = 3,14 x ((20x10^-3)^2) / 4

A = 3,14x10^-4 m²

Vazão

Q = A.v

2,5x10^-3 = (3,14x10^-4).v

v = 2,5x10^-3 / 3,14x10^-4 = 7,962 m/s

Equação de Bernoulli

p1 + (ρ.v1^2)/2 + ρ.g.y1 = p2 + (ρ.v2^2)/2 + ρ.g.y2

v1 = v2

p1 + (1x10^3 x 7,962^2)/2 + 1x10^3 x 9,8 x 30 = 10^5 + ((1x10^3 x 7,962^2)/2) + 1x10^3 x 9,8 x 0

p1 + 31 990 722 = 31 796 722

p1 = 31 990 722 - 31 796 722 = 194 000 Pa, ou 1,94x10^5 Pa

Não tenho certeza se está certa, mas espero que ajude de alguma forma.