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me ajudem com essa questão: determinar o ponto da reta r: x-1/2 igual y+3/-1 igual z/4 que possui obscissa 5.

necessito da resolução dessa pergunta URGENTE quem puder ajudar desde já agradeço. 


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Seja:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z}{4}\)

A abscissa igual a \(5\) significa que: \(x=5\).Assim, com esse valor, vamos encontrar \(y \)  e depois \(z\):

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}\\ \frac{5-1}{2}=\frac{y+3}{-1}\\ \frac{4}{2}=\frac{y+3}{-1}\\ 2.(-1)=y+3\\ -2=y+3\\ y=-5 \)

e

\(\frac{x-1}{2}=\frac{z}{4}\\ 4x-4=2z\\ 4.5-4=2z\\ 20-4=2z\\ 16=2z\\ z=8\)

Portanto, o ponto é: \(\boxed{P=(5,-5,8)}\)

Seja:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z}{4}\)

A abscissa igual a \(5\) significa que: \(x=5\).Assim, com esse valor, vamos encontrar \(y \)  e depois \(z\):

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-1}\\ \frac{5-1}{2}=\frac{y+3}{-1}\\ \frac{4}{2}=\frac{y+3}{-1}\\ 2.(-1)=y+3\\ -2=y+3\\ y=-5 \)

e

\(\frac{x-1}{2}=\frac{z}{4}\\ 4x-4=2z\\ 4.5-4=2z\\ 20-4=2z\\ 16=2z\\ z=8\)

Portanto, o ponto é: \(\boxed{P=(5,-5,8)}\)

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Mario

Há mais de um mês

(x - 1)/2 = t ==> 2t = x - 1==> x = 1 + 2t 

(y + 3)/-1 = t ==> -t = y + 3 ==> y = -3 - t 

z/4 = t ==> z = 4t

 

x =1 + 2t 
y = 3 - t 
z = 4t 

então: 

para x = 5 

1 + 2t = 5 ==> t = 2 

teremos 

y =-3 - t = -3-2 = -5

z = 4t = 4*2 = 8

R: (5,-5,8)

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