Calcule a integral dupla r(x-3y²)dA onde R={(x,y) 0menor ou igual x menor ou igual 2,1 menor igual y menor igual 2}1

Para calcular a integral dupla de r(x-3y²)dA sobre a região R={(x,y) 0<=x<=2, 1<=y<=2}, podemos utilizar o Teorema de Fubini. Primeiro, vamos calcular a integral em relação a y: ∫(de 1 até 2) ∫(de 0 até 2) (x-3y²) dxdy Integrando em relação a x, temos: ∫(de 1 até 2) [(x²/2 - 3y²x)] (de 0 até 2) dy = ∫(de 1 até 2) [(2 - 6y²) - (1/2)] dy = [(4/3)y - 2y³ - (y/2) + (1/2)y] (de 1 até 2) = (8/3) - (16/3) - 1 + 1/3 + 1 - (2/3) - (2/2) + (1/4) = -11/12 Portanto, o valor da integral dupla é -11/12.