Os membros de uma treliça estão conectados à placa de ligação. Se as forças são concorrentes no ponto O, determine as intensidades de F e T para o equ

θ = α + β

α = arctg(3/4) = 36,87º

β = 90 - 36,87º = 53,13º

∑ Fy = 0

+9 kN - Fsen(α) - Tsen(β) = 0

∑ Fx = 0

- Fcos(α) + Tcos(β) = 0

então,

T = Fcos(α) / cos(β)

voltando que ∑ Fy = 0

9x10³ - Fsen(α) - (Fcos(α) / cos(β))*sen(β) = 0

9x10³ - Fsen(α) - Fcos(α)*tg(β) = 0

9x10³ - F(0,6) - F(1,06) = 0

F = 9x10³/(1,67)

F = 5.400 N

Logo: 

T = Fcos(α) / cos(β)
T = 5.400*(1.33)

T = 7.199,97

Primeiramente vamos determinar os ângulos alfa e Beta:

\(θ = α + β \\ α = arctg(3/4) = 36,87º \\ β = 90 - 36,87º = 53,13º\)

Agora vamos fazer um somatório das forças em X e Y:

\(∑ Fy = 0 \\ +9 kN - Fsen(α) - Tsen(β) = 0 \\ \\ ∑ Fx = 0 \\ - Fcos(α) + Tcos(β) = 0 \\ T = Fcos(α) / cos(β) \)

Introduzindo os valores dos ângulos obtidos no primeiro passo, temos:
\(9.10³ - Fsen(α) - (Fcos(α) / cos(β))sen(β) = 0 \\ 9.10³ - Fsen(α) - Fcos(α)tg(β) = 0 \\ 9.10³ - F(0,6) - F(1,06) = 0 \\ F = 9.10³/(1,67) \\ F = 5400 N\)

\(\boxed{F = 5400{\text{ N}}}\)

Com f encontrado, calcularemos agora o valor de T:

\(T = Fcos(α) / cos(β) \\ T = 5400(1.33) \\ T = 7199,97N\)

\(\boxed{T = 7199,97{\text{ N}}}\)