a) O potencial V para r < R;
b) A diferença de potencial entre o ponto r = R e o ponto r = 0.
a) Para encontrarmos o potencial elétrico, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & {{E}_{P}}=K\cdot \frac{Qq}{d} \\ & v=\frac{{{E}_{p}}}{q} \\ & v=\frac{K\cdot \frac{Qq}{d}}{q} \\ & v=K\cdot \frac{Qq}{d}\cdot \frac{1}{q} \\ & v=K\cdot \frac{Q}{d} \\ & v=K\cdot \frac{Q}{2r} \\ \end{align}\ \)
\(\boxed{v = K\frac{Q}{{2r}}}\)
b) A diferença de potencial será:
\(\begin{align} & v=K\cdot \frac{Q}{d} \\ & v=\left( K\cdot \frac{Q}{2r} \right)_{0}^{R} \\ & v=K\cdot \frac{Q}{2R}-K\cdot \frac{Q}{2\cdot 0} \\ & v=K\cdot \frac{Q}{2R}-0 \\ & v=K\cdot \frac{Q}{2R} \\ \end{align}\ \)
\(\boxed{v = K\frac{Q}{{2R}}}\)
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