Trabalho de Matemática - Equação

i)

x²-10x-9=0

x=10±(√100-36)/2

x=9 e x=1

ii)

2x²-8=0

x=±√4

x=±2

iii)

2x²+8=0

x=±√-4, logo, não tem solução no conjunto dos números reais.

i)

Para garantir que a equação tenha duas soluções distintas de mesmo sinal, devemos ter a seguinte condição,

Um exemplo de equação de segundo grau com essas condições é,

Portanto, a equação abaixo tem duas soluções distintas de mesmo sinal.

ii) Para a equação ter duas soluções de sinais opostos, podemos nos basear na seguinte condição,

Um exemplo é a equação a seguir,

iii) Para que a equação tenha uma única solução, temos a seguinte condição,

Um exemplo de equação segue abaixo,

b) A resolução da primeira equação ficará da seguinte maneira,

C) Aplicando a propriedade distributiva, temos:

Fazendo a subtração, 

Achando o delta,

As raízes dessa equação são:

Obtendo a seguinte solução,

i)

Para garantir que a equação tenha duas soluções distintas de mesmo sinal, devemos ter a seguinte condição,

Um exemplo de equação de segundo grau com essas condições é,

Portanto, a equação abaixo tem duas soluções distintas de mesmo sinal.

ii) Para a equação ter duas soluções de sinais opostos, podemos nos basear na seguinte condição,

Um exemplo é a equação a seguir,

iii) Para que a equação tenha uma única solução, temos a seguinte condição,

Um exemplo de equação segue abaixo,

b) A resolução da equação (i) ficará da seguinte maneira,

A resolução da equação (ii) ficará da seguinte maneira,

E a resolução da equação (iii) ficará da seguinte maneira,

C) Aplicando a propriedade distributiva, temos:

Fazendo a subtração,

Achando o delta,

As raízes dessa equação são:

Finalmente, obtendo a seguinte solução,