Vc precisa conhecer os principais senos e cosenos, tipo, sen(π/2)=1; cos(π)=-1

A) 3 + sen(2x) = 4
    sen(2x) = 1
    2x = π/2
    x=π/4

B) -2 + cos(x/2)= -3
    cos(x/2)= -1
    x/2 = π
    x=2π

Resolva as equações para 0 ≤ x ≤ 2π

a) 3 + sen(2x)=4

b)-2 + cos(x/2)= -3

Vamos utilizar nossos conhecimentos em trigonometria para resolver equações envolvendo seno e cosseno.

a)

Para o intervalo  , vamos resolver a equação  .

Nosso primeiro passo é isolar a incógnita procurada, assim:

Como a função seno apresenta valor unitário no círculo trigonométrico apenas em  , então:

Portanto, a solução da equação trigonométrica, em  , é dada por  .

b) 

Para o intervalo  , vamos resolver a equação  .

Nosso primeiro passo é isolar a incógnita procurada, assim:

Como a função cosseno apresenta valor igual a   no círculo trigonométrico apenas em  , então:

Portanto, a solução da equação trigonométrica, em  , é dada por  .

a)

Para o intervalo , vamos resolver a equação .

Nosso primeiro passo é isolar a incógnita procurada, assim:

Como a função seno apresenta valor unitário no círculo trigonométrico apenas em , então:

Portanto, a solução da equação trigonométrica, em , é dada por .

b)

Para o intervalo , vamos resolver a equação .

Nosso primeiro passo é isolar a incógnita procurada, assim:

Como a função cosseno apresenta valor igual a no círculo trigonométrico apenas em , então:

Portanto, a solução da equação trigonométrica, em , é dada por .