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Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação: (fg)'=g.f'-f.g'g2 e (fn)'=n.fn-1.f' Utiliza

Cálculo IESTÁCIO

3 resposta(s)

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Raphael

Há mais de um mês

Olá Carlos,

Apenas uma observação.  No lugar de (fg)' = (fg)'=g.f'-f.g'g2 , substitua por (fg)'=g.f' + f.g'g2

No problema, f = 5/3 e g = [x + x²]. Sendo assim, basta aplicar a definição dada no problema:

 

 

y = (5/3).[x + x²] 

y' = (5/3)' . [x + x²] + (5/3) . [ x + x² ]'

y' = 0 . [x + x²] + (5/3) [1 + 2x] 

y' = (5/3).[1 + 2x]

y' = 5/3 + 10x/3

No ponto x = 1, temos:

y' = 5/3 + 10.(1)/3

y' = 5/3 + 10/3

y' = 5

 

Consegui te ajudar ?

Raphael Lima.

Olá Carlos,

Apenas uma observação.  No lugar de (fg)' = (fg)'=g.f'-f.g'g2 , substitua por (fg)'=g.f' + f.g'g2

No problema, f = 5/3 e g = [x + x²]. Sendo assim, basta aplicar a definição dada no problema:

 

 

y = (5/3).[x + x²] 

y' = (5/3)' . [x + x²] + (5/3) . [ x + x² ]'

y' = 0 . [x + x²] + (5/3) [1 + 2x] 

y' = (5/3).[1 + 2x]

y' = 5/3 + 10x/3

No ponto x = 1, temos:

y' = 5/3 + 10.(1)/3

y' = 5/3 + 10/3

y' = 5

 

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Raphael Lima.

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Carlos

Há mais de um mês

Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:

 (fg)'=g.f'-f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn-1.f'

Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 

y=[x1+ x2  ]5/3  

 

calculada no ponto x = 1 é dada por 

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Leandro Gonçalves Pena

Há mais de um mês

acho que esta questao esta errada

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes