transformação linear

Tudo o que vc tem que fazer é verificar se existe algum par (x,y) tais que 2x-y = -4 e 5x+y=-3

Ou seja, basta resolver esse sistema. Voce pode verificar que para x = -1 e y=2, as condições pedidas são verificadas. Com isso, o vetor u = (-1,2).

Se o vetor T leva algum ponto ao vetor v, podemos descobrir igualando sua lei da formação a esse vetor:

\(\begin{cases} 2x - y = -4 \\ 5x + y = -3 \end{cases}\)

Somando as duas equações, obtemos:

\(7x = -7 \\ x = -1\)

De onde tiramos, por substituição na primeira equação:

\(y = 2\)

Logo, o vetor v pertence para T aplicada no ponto (-1, 2):

\(\boxed{T(-1, 2) = (-4, -3)}\)