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URGENTE EXERCÍCIO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ED

O esforço normal na barra AC da treliça abaixo esquematizada vale

A

7,49 kN, de compressão

B

12,48kN, de compressão

C

9,00kN, de compressão

D

9,0 kN, de tração

E

12,48 kN, de tração


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Podemos descobrir as reações de apoio por momento em relação ao ponto A e equilíbrio vertical, respectivamente:

\(15 \cdot 6 = V_B \cdot 9 \\ V_B = 10 \ kN\)

\(V_A + 10 = 15 \\ V_A = 5 \ kN\)

As forças anteriores são verticais pra cima. Considere reações saindo dos nós como forças de tração (positivas). Os comprimentos AC e BC são facilmente encontrados por Pitágoras, respectivamente: \(\sqrt{52}\) e \(5\).

Logo, no nó C, teremos para vertical e horizontal, respectivamente:

\(-F_{AC} \cdot \frac{4}{\sqrt{52}} - F_{BC} \cdot \frac{4}{5} = 15 \\ F_{AC} \cdot \frac{6}{\sqrt{52}} = F_{BC} \cdot \frac{3}{5}\)

Na segunda equação, isolando \(F_{BC}\) e substituindo na primeira, obtemos:

\(-F_{AC} \cdot \frac{4}{\sqrt{52}} - F_{AC} \cdot \frac{10}{\sqrt{52}} \cdot \frac{4}{5} = 15 \\ -F_{AC} \cdot \frac{12}{\sqrt{52}} = 15 \\ \boxed{F_{AC} = -9,01 \ kN}\)

Letra C

Podemos descobrir as reações de apoio por momento em relação ao ponto A e equilíbrio vertical, respectivamente:

\(15 \cdot 6 = V_B \cdot 9 \\ V_B = 10 \ kN\)

\(V_A + 10 = 15 \\ V_A = 5 \ kN\)

As forças anteriores são verticais pra cima. Considere reações saindo dos nós como forças de tração (positivas). Os comprimentos AC e BC são facilmente encontrados por Pitágoras, respectivamente: \(\sqrt{52}\) e \(5\).

Logo, no nó C, teremos para vertical e horizontal, respectivamente:

\(-F_{AC} \cdot \frac{4}{\sqrt{52}} - F_{BC} \cdot \frac{4}{5} = 15 \\ F_{AC} \cdot \frac{6}{\sqrt{52}} = F_{BC} \cdot \frac{3}{5}\)

Na segunda equação, isolando \(F_{BC}\) e substituindo na primeira, obtemos:

\(-F_{AC} \cdot \frac{4}{\sqrt{52}} - F_{AC} \cdot \frac{10}{\sqrt{52}} \cdot \frac{4}{5} = 15 \\ -F_{AC} \cdot \frac{12}{\sqrt{52}} = 15 \\ \boxed{F_{AC} = -9,01 \ kN}\)

Letra C

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João

Há mais de um mês

C) 9,0KN compressão. 
Acha o valor da reação fazendo o somatório dos momentos em B, e depois faça as forças no nó A, pelo somatório das Forças verticais no nó A vc acha a resposta.

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Hernando

Há mais de um mês

https://www.passeidireto.com/arquivo/25468435/resistencia-dos-materiais---3-e-4-semestre-unip---brasilia-ed-online-completo-c-

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas