Como calcular uma fração elevada a expoente fracionário? Ex: 1/16 elevado a 3/4

Tendo uma fração elevada a uma potência, fracionária ou não, é quivalente a elevar numerador e denominador àquela potência. Ex: (1/16)^¾ = (1^¾)/(16^¾).

Também é bom lembrar que calcular um valor com expoente fracionário é equivalente a calcular uma raiz, o numerador será o expoente do número dentro da raiz e o denominador o índice da raíz.

Ex: 1/2^(3/2)= √(1³/2³) = √(1/8) = 1/√8 = 0,3536

Vamos solucionar o problema de uma fração elevada a um expoente fracionário através de uma propriedade chamada Potenciação com expoente fracionário.

A Potenciação com expoente fracionário é uma transformação feita para que um expoente fracionário tome a forma de radical, representada, de forma genérica, abaixo.

Assim, para o número elevado ao expoente fracionário, temos:

Portanto, elevado ao expoente fracionário apresenta solução igual a .