Uma variável aleatória discreta tem a seguinte distribuição de probabilidade dada por

da

\(\[\begin{align} & Temos: \\ & P\left( X \right)\text{ }=\text{ }\frac{K}{x} \\ & desenvolvendo: \\ & \frac{k}{1}\text{ }+\text{ }\frac{k}{3}\text{ }+\text{ }\frac{k}{5}\text{ }+\text{ }\frac{k}{7} \\ & \frac{\left( 105k\text{ }+\text{ }35k\text{ }+\text{ }21k\text{ }+\text{ }15k \right)}{105}\text{ } \\ & \frac{176k}{105}\text{ } \\ & \text{Igualando os termos:} \\ & \frac{176\text{ }k}{105}\text{ }=\text{ }\frac{k}{x}\text{ } \\ & 176kx\text{ }=\text{ }105k \\ & Logo: \\ & x=\text{ }\frac{105}{176}\text{ } \\ \end{align}\] \)