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Uma variável aleatória discreta tem a seguinte distribuição de probabilidade dada por

Boa noite galera, alguem pode ajudar numa quest'ao 

1. Uma variável aleatória discreta tem a seguinte distribuição de probabilidade dada por:

 

                           P(x)  =  k/x   para  x = 1,  3,  5,  7

 

  1. a) Calcular o valor de k   b) Calcular  P (x = 5)                 c) P (2 £  x £ 6) [Era pra ser x [e maior ou igual a 2 e menor ou igual a 6}
Estatística IColégio Atenas

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\(\[\begin{align} & Temos: \\ & P\left( X \right)\text{ }=\text{ }\frac{K}{x} \\ & desenvolvendo: \\ & \frac{k}{1}\text{ }+\text{ }\frac{k}{3}\text{ }+\text{ }\frac{k}{5}\text{ }+\text{ }\frac{k}{7} \\ & \frac{\left( 105k\text{ }+\text{ }35k\text{ }+\text{ }21k\text{ }+\text{ }15k \right)}{105}\text{ } \\ & \frac{176k}{105}\text{ } \\ & \text{Igualando os termos:} \\ & \frac{176\text{ }k}{105}\text{ }=\text{ }\frac{k}{x}\text{ } \\ & 176kx\text{ }=\text{ }105k \\ & Logo: \\ & x=\text{ }\frac{105}{176}\text{ } \\ \end{align}\] \)

\(\[\begin{align} & Temos: \\ & P\left( X \right)\text{ }=\text{ }\frac{K}{x} \\ & desenvolvendo: \\ & \frac{k}{1}\text{ }+\text{ }\frac{k}{3}\text{ }+\text{ }\frac{k}{5}\text{ }+\text{ }\frac{k}{7} \\ & \frac{\left( 105k\text{ }+\text{ }35k\text{ }+\text{ }21k\text{ }+\text{ }15k \right)}{105}\text{ } \\ & \frac{176k}{105}\text{ } \\ & \text{Igualando os termos:} \\ & \frac{176\text{ }k}{105}\text{ }=\text{ }\frac{k}{x}\text{ } \\ & 176kx\text{ }=\text{ }105k \\ & Logo: \\ & x=\text{ }\frac{105}{176}\text{ } \\ \end{align}\] \)

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