Dadas as retas:

\(r:\ {x-2\over2}={y\over2}=z\\ s:\ x-2=y=z\)

Para determinar tal plano vamos determinar os vetores diretores de cada reta, usando os denominadores dos coeficientes de cada variável:

\(\vec{v}_r=\left(2,2,1\right)\\ \vec{v}_s=\left(1,1,1\right)\)

Para o vetor normal ao plano procurado, temos o produto vetorial dos dois vetores diretores:

\(\vec{n}=\vec{v}_r\times\vec{v}_s=\begin{vmatrix}\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\\2&2&1\\1&1&1\end{vmatrix}=\left(1,-1,0\right)\)

Para os coeficientes da equação geral do plano, temos os elementos do vetor normal:

\(1x+(-1)y+0z=d\)

Substituindo qualquer valor em uma das retas, teremos um ponto pertencente ao plano. Tomemos, por exemplo, \((2,0,0)\):

\(2-0=d\Rightarrow d=2\)

Substituindo na equação da ret, temos:

\(\boxed{x-y-2=0}\)