Devemos encontrar onde está a particula dada e para isso realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & r={{x}^{0,4}}\cos \left( 3t+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)={{0,5}^{0,4}}\cos \left( 3(0,5)+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)={{0,5}^{0,4}}\cos \left( 1,5+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)=0,75\cos \left( 1,5+\frac{\pi }{4} \right) \\ & r(0,5)=0,75\cos \left( 2,28 \right) \\ & r(0,5)=0,75\cos \left( 2,28 \right) \\ & r(0,5)=0,75(0,65) \\ & r(0,5)=0,488m \\ \end{align} \)
A partícula estará em \(\boxed{r\left( {0,5} \right) = 0,488{\text{ m}}}\).
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