Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V (x) = 3x² - 12x e o custo mensal da produ

Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto.
O valor mensal resultante da venda deste produto é V (x) = 3x² - 12x e o

custo mensal da  produção é dado por C(x) = 5x² - 40x - 40.

Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção,

então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter o lucro máximo é igual a: 

IDENTIFICANDO
V = vendas
C = custo
L = Lucro 

RESOLVENDO  achar o LUCRO
V(x) = 3x² - 12x
C(x) = 5x² - 40x - 40
L(x) = ?

L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = 3x² - 12x - ( 5x² - 40x - 40)   atenção no sinal
L(x) = 3x² - 12x  - 5x² + 40x + 40  juntar termos iguais
L(x) = 3x² - 5x² - 12x + 40x + 40
L(x) = - 2x²  + 28x + 40  ( igualar a ZERO)

-2x²  + 28x + 40 = 0   ( EQUAÇÃO DO 2º) achar as raízes
a = -2
b = 28
c = 40
PARA OBTER  O LUCRO Máximo
(mesmo que  o PONTO MÁXIMO da parábola)
TEMOS que: 
ACHAR a ABSCISSA do vértice 
ABSCISSA é o ponto do eixo (x)

Portando
Xv = X do Vértice
Xv = -b/2a
Xv = -28/2(-2)
Xv = - 28/-4
Xv = + 28/4
Xv = 7