Qual o valor de m para que o vetor v= (m, -2, 0) tenha módulo 15.

A norma, ou módulo  de um vetor \(u=(x,y,z)\) é dada por 

\(|u|= \sqrt{x^2+y^2+z^2}\)

Assim, substituindo os valores dados:

\(|u|= \sqrt{x^2+y^2+z^2}\)

\(|u|= \sqrt{m^2+(-2)^2+0^2}\)

Mas \(|u|= 15\), então:

\(15= \sqrt{m^2+(-2)^2+0^2}\)

\(15= \sqrt{m^2+4}\)

Elevando ao quadrado os dois lados da equação:

\(15^2=( \sqrt{m^2+4})^2\)

\(225=m^2+4\)

\(225-4=m^2\)

\(221=m^2\)

\(\boxed{m=\pm14,87}\)