Exercício de Física Geral

1. Uma partícula se desloca ao longo de uma trajetória no plano xá do ponto 1 com raio vetor r₁ = ˆi + 2ˆj até o ponto 2 com raio vetor r₂ = 2ˆi − 3ˆj. Durante esse tempo, a partícula experimenta uma força igual a F = 3ˆi + 4ˆj. Encontre o trabalho que a força F realiza.

2. Um bloco de massa 4 kg, está preso a uma mola de constante elástica k = 400 N/m. Inicialmente, o bloco se encontra a uma posição de - 5 cm, onde a mola encontra-se comprimida. Quando o sistema ´e solto, o bloco desloca-se até a posição de equilíbrio.


3. Qual o trabalho realizado pela mola, quando o bloco sai da posição x = - 5 cm até x = 0 cm?


4. Qual a velocidade do bloco ao atingir o ponto de equilíbrio?


5. Represente essa situação graficamente.

3. Uma força atua sobre uma partícula de 2,5 kg de tal forma que a sua posição varia em funcho¸˜ao do tempo de acordo com a expressão: x = 3t⁴−2t³−t², onde x ´e expresso em metros e t em segundos. Calcule o trabalho realizado pela forca nos 3 segundos iniciais;

4. Um corpo de massa igual a 10 kg ´e empurrado para cima ao longo de um plano inclinado de 3 m de comprimento, que forma com a horizontal um ˆangulo de 30^o, através de uma força horizontal F. Desprezando o atrito, calcule:


5. O trabalho realizado pela força, sabendo que a velocidade do corpo na base do plano ´e igual a0,5m/s e, no topo do plano a velocidade vale 4,0m/s;


6. O m´ondulo da força F;


7. Suponha agora que o plano possua atrito e que o coeficiente de atrito cinético seja igual a 0,27,

Determine a altura m´axioma atingida pelo bloco.

5. A energia potencial de uma partícula ´e dada por: U (x) = 2x³ − x². Determine a expressão do m´ondulo da forca em função de x.

6. Uma partícula se move ao longo do eixo O da esquerda para direita. O m´ondulo da forca que atua sobre a partícula ´e dado por: F (x) = 2x−1. Determine a varia¸˜ao da energia potencial da partícula entre os pontos x = 2m e x = 4m. Considere todas as unidades no Sistema Internacional.

7. Considerando o enunciado do problema anterior. A massa da partícula vale 2,0 kg.

• Calcule o trabalho realizado para deslocar a partícula do ponto x = 2m até o ponto x = 4m.


• Qual a aceleração da partícula do ponto x = 0,5m? (c) E no ponto x = 1m, qual a aceleração da partícula?

8. Uma partícula se move sobre o eixo A submetida a ac¸˜ao de uma força repulsiva dada por: F = kg. Determine a energia potencial U (x).

9. Um bloco de 1,0 kg colide com uma mola horizontal sem massa, cuja a constante elástica da mola vale 2,0 N/m. O bloco comprime a mola 4,0 m a a partir da posição de repouso. Supondo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal seja de 0,25, qual era a velocidade do bloco no momento da colisão?

10. Um helicóptero ´e usado para erguer do oceano um mergulhador de massa igual a 70 kg até uma altura de 17 m, numa Dirce¸˜ao vertical, por meio de um cabo. A acelera¸˜ao do mergulhador vale g/8.


11. Calcule o trabalho realizado pelo helicóptero sobre o mergulhador?


12. Qual o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o mergulhador?

11. Uma cachoeira despeja um volume V = 1,2.10⁴m³ de ´agua em cada intervalo de tempo t = 2,0 s. A altura da cachoeira vale h = 100m.


12. Obtenha uma expressão para o cálculo da potência teórica disponível.


13. Suponha que quatro quintos dessa potência possa ser transformada em eletricidade por meio de um sistema gerador hidroelétrico, calcule a potência elétrica gerada. A densidade da ´agua vale ρ = 1g/cm³.

12. Uma partícula de massa m se move ao longo do eixo x. Sua pois¸˜ao varia no tempo de acordo com x = 2t³− 4t², onde x está em metros e t em segundos. Determine:


13. A velocidade e a acelera¸˜ao da partícula em funcho¸˜os de t;


14. O trabalho realizado pela força resultante entre t = 0 e t = t₁.

13. Você está projetando um jogo para crianças pequenas e quer verificar se a rapidez m´acima de uma bola impõe a necessidade de uso de ´óculos de proteção. No seu jogo, uma bola de 15 g deve ser atirada de um revólver de mola, cuja mola tem uma constante elástica de 600 N/m. A mola ´e comprimida 5,00 cm, quando em uso. Qual a rapidez com que a bola abandonará a arma e qual a altura que ela atingirá, se o revólver for apontado verticalmente para cima? O que você recomendaria com relação ao uso de ´óculos de proteção?

14. A eficiência m´acima de um painel de energia solar, ao converter energia solar em energia elétrica útil, ´e, atualmente, cerca de 12 por cento. Em uma região como a do sudoeste americano, a intensidade solar que atinge a superfície da Terra ´e cerca de 1,0kW/m² em m´edita, durante o dia. Estime a ´área que deveria ser coberta por painéis solares para suprir de energia as necessidades dos Estados Unidos (aproximadamente 5.10²⁰ J/ano), e compare-a com a ´área do Arizona. Suponha o céu não - nublado.

15. Em uma tela de televisão, os elétrons são acelerados por uma canha o eletrônico. A força que acelera o elétron ´e uma força de natureza elétrica produzida por um campo elétrico dentro da canha o. Um el´etron ´e acelerado a partir do repouso por um canh˜ao eletrˆonico at´e atingir a energia cin´etica de 2,5 Kev, em uma distˆancia de 2,5 cm. Encontre a forc¸a sobre o el´etron supondo-a constante e com a mesma orienta¸c˜ao do movimento do el´etron. Dados: 1ev = 1,6.10⁻¹⁹J

16. Uma partícula de 0,400 kg de massa está submetida simultaneamente a duas forças, F₁ = −2,00N_bi−4,00N_bj e F₂ = −2,60N_bi+5,00N_bj. Se a partícula está na origem e parte do repouso em t = 0, encontre:

→

1. Sua posição r;

→

1. Sua velocidade vemt = 1,60 s.

17. Para descarregar um caminhão um grupo de trabalhadores faz descer as cargas deslizando-as sobre uma rampa de atrito desprezível. Considere uma dessas cargas de peso P e que a rampa faz um ˆangulo? Com a horizontal. Nessas condi¸˜os determine a:


18. Expressão para o cálculo da aceleração adquirida pelo bloco.


19. Expressão para o cálculo da força normal da rampa sobre a carga.

18. Enquanto seu avião rola na pista para decolar, você decide determinar a sua acelera¸˜ao, tomando seu ioiô e vendo que, suspenso, o cordão forma um ˆangulo de 22,0^o com a vertical.


19. Qual a aceleração do avião?


20. Se a massa do ioiô ´e de 40,0 g, qual ´e a tensão no cordão?

19. Você trabalha para uma revista de automóveis e está avaliando um novo automóvel (massa 650 kg). Enquanto está sendo acelerado a partir do repouso, o computador de bordo do automóvel registra sua velocidade em função do tempo da seguinte maneira:

1. a) usando uma planilha eletrônica, encontre a acelera¸˜ao m´edita dos cinco intervalos de tempo

E plote velocidade versus tempo e acelera¸˜ao versus tempo, para este carro.

1. Onde, no gráfico velocidade versus tempo, a força resultante sobre o carro ´e m´acima e m´imina? Explique seu raciocínio.


2. Qual ´e a força resultante m´edita sobre o carro durante todo o trajeto?


3. Do gráfico velocidade versus tempo, faça uma estimativa da distância total coberta pelo carro.