\[\boxed{\mu = \dfrac{m}{V}}\]
\[\mu=Massa\;específica\]
\[m=Massa\]
\[V=Volume\]
O volume da fórmula é o volume da célula unitária de forma cúbica de face centrada (CFC). Essa forma possui 4 átomos no seu volume e o volume pode ser calculado da seguinte forma:
\[\boxed{V = {(2\sqrt 2 )^3}.{R^3}}\]
\[V=Volume\]
\[R=Raio\;do\;átomo\]
Como o raio de um átomo de cobre é especificado pelo problema, pode-se encontrar o valor do volume da célula unitária:
\[V = {(2\sqrt 2 )^3}.{({0,128.10^{ - 9}})^3}\]
\[\boxed{V = {94,9062.10^{ - 30}}\;{m^3}}\]
Assim, sabendo que a massa molar do cobre é de \(105,5206.10^{-27}\;kg\) e que 1 mol possui \(6,022.10^{23}\) moléculas, então 1 átomo de cobre terá a seguinte massa:
\[{m_{Cu}} = \dfrac{{105,5206.10^{-27}}}{{{{6,022.10}^{23}}}}\]
\[\boxed{{m_{Cu}} = {17,5225.10^{-50}}\;kg}\]
Como a célula CFC possui 4 átomos em seu interior, a massa específica do cobre será de:
\[\mu = \dfrac{{4.\;{17,5225.10^{-50}}}}{{{{94,9062.10}^{ - 30}}}}\]
\[\boxed{\mu = {0,7385.10^{-20}}\dfrac{kg}{{{m^3}}}}\]
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Ciência dos Materiais
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