Se um funcionário ou agente do Estado, envolver-se em um acidente na ida ou na volta do seu local de trabalho, usando ônibus, é acidente de trabalho?

Sim. è considerado acidente de trabalho.

O conceito de acidente de trabalho tal qual aplicado aos trabalhadores celetistas está previsto no art. 19 da Lei 8213/91. Vejamos.

Art. 19.  Acidente do trabalho é o que ocorre pelo exercício do trabalho a serviço de empresa ou de empregador doméstico ou pelo exercício do trabalho dos segurados referidos no inciso VII do art. 11 desta Lei, provocando lesão corporal ou perturbação funcional que cause a morte ou a perda ou redução, permanente ou temporária, da capacidade para o trabalho. 

No que diz respeito ao acidente de trabalho sofrido pelo servidor público, o conceito, bem como suas implicações (ou seja, o regime jurídico) dependem da legislação de cada ente federativo.

No âmbito federal, a Lei 8112/90 assim indica:

Seção VI

Da Licença por Acidente em Serviço

Art. 211.  Será licenciado, com remuneração integral, o servidor acidentado em serviço.

Art. 212.  Configura acidente em serviço o dano físico ou mental sofrido pelo servidor, que se relacione, mediata ou imediatamente, com as atribuições do cargo exercido.

Parágrafo único.  Equipara-se ao acidente em serviço o dano:

I - decorrente de agressão sofrida e não provocada pelo servidor no exercício do cargo;

II - sofrido no percurso da residência para o trabalho e vice-versa.

Art. 213.  O servidor acidentado em serviço que necessite de tratamento especializado poderá ser tratado em instituição privada, à conta de recursos públicos.

Parágrafo único. O tratamento recomendado por junta médica oficial constitui medida de exceção e somente será admissível quando inexistirem meios e recursos adequados em instituição pública.

Art. 214.  A prova do acidente será feita no prazo de 10 (dez) dias, prorrogável quando as circunstâncias o exigirem.

Diante do exposto é possível perceber que, pela legislação aplicável aos servidores públicos federais, se o servidor sofrer acidente no ônibus no percurso da residência para o trabalho ou vice-versa é sim acidente de trabalho, conforme indica o art. 212, II, da Lei 8112/90.

Vale lembrar que, se o acidente de trabalho sofrido pelo servidor gerar invalidez permanente, ele será aposentado com proventos integrais, conforme dispõe o art. 40, §1º, I, da Constituição Federal.

Art. 40. Aos servidores titulares de cargos efetivos da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, incluídas suas autarquias e fundações, é assegurado regime de previdência de caráter contributivo e solidário, mediante contribuição do respectivo ente público, dos servidores ativos e inativos e dos pensionistas, observados critérios que preservem o equilíbrio financeiro e atuarial e o disposto neste artigo.

§ 1º Os servidores abrangidos pelo regime de previdência de que trata este artigo serão aposentados, calculados os seus proventos a partir dos valores fixados na forma dos §§ 3º e 17: 

I - por invalidez permanente, sendo os proventos proporcionais ao tempo de contribuição, exceto se decorrente de acidente em serviço, moléstia profissional ou doença grave, contagiosa ou incurável, na forma da lei;

Sobre o tema, há um interessante artigo de Bruno Sá Freire Martins que pode ser conferido em http://emporiododireito.com.br/leitura/a-administracao-publica-e-o-dever-de-indenizar-os-acidentes-de-trabalho