altura

Sabemos que a média é a soma de todos os valores dividido pela quantidade total da amostra.

Vamos supor que os objetos colocados possuem as alturas \(x1,x2,x3,...,x20\)

Vamos denominar esse conjunto por \(N=(x1,x2,x3,...,x20)\)

A média é:

\(M=\frac{N}{20}\)

Mas nos foi dado que \(M=1,72m\)

Assim

\(M=\frac{N}{20}\\ 1,72=\frac{N}{20}\\ N=34,4 \)

Na nova situação inserimos mais um objeto nesse conjunto, ou seja, \((x1,x2,x3,...,x20)+x_{n}\), onde \(x_n\) é o novo dado.

Como \(N=(x1,x2,x3,...,x_{20})\), o novo conjunto \(Z\) será : 

\(Z=N+x_n\)

Assim, não teremos mais \(20\) amostras, mas sim \(21\).

A média nova será:

\(M_{n}=\frac{Z}{21}\\ \)

Mas:

\(Z=N+x_{n}\\ \)

Mas:

\(N=34,4\:\: \\ \: x_{n}=7,60m\\ \)

Assim:

\(M_{n}=\frac{34,4+7,60}{21}\\ M_{n}=\frac{42}{21}\\ M_{n}=2 \)

A nova média é \(\boxed{2}\).