Alguém me ajuda a resolver f(x)= -x2 + 3/2 x +1

O comando não está muito claro, mas acho que você quer encontrar os valores de x para qual a imagem da função assume valor 0.

Primeiramente você deve identificar os coeficientes para substituir na famosa fómula de bhaskara.

Os coeficientes são:

a=-1

b=3/2

c=1

Escreva a fórmula no seu caderno e substitua esses valores.

Se você deseja encontrar os zeros ou raízes desta função, pode utilizar da fórmula atribuída a Báskara ou recorrer à soma e ao produto das raízes. Neste caso vc resolverá um sistema de equações onde x1+x2 = -b/a e x1*x2 = c/a

Sendo assim, para esta função temos x1+x2 = -3/2/-1 = 3/2  e  x1*x2 = 1/-1 = -1, logo x1 = 2 e x2 = -1/2