como calcular momento de inercia de um triangulo?

Para calcular o momento de inércia de um triângulo, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & I=\int_{{}}^{{}}{{{y}^{2}}\frac{b}{h}(h-y)dy} \\ & I=\int_{{}}^{{}}{{{y}^{2}}\frac{b}{h}hdy}-\int_{{}}^{{}}{\frac{b}{h}{{y}^{3}}dy} \\ & I=b\left( \frac{{{y}^{3}}}{3} \right)_{0}^{h}-\frac{b}{h}\left( \frac{{{y}^{4}}}{4} \right)_{0}^{h} \\ & I=\frac{b{{h}^{3}}}{3}-\frac{b{{h}^{3}}}{4} \\ & I=\frac{b{{h}^{3}}}{12} \\ \end{align}\ \)

Nessa fórmula temos que:

b- base do triângulo

h-altura do triângulo

Portanto, o momento de inércia de um triângulo é calculado por \(\boxed{I = \frac{{b{h^3}}}{{12}}}\).