Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre derivada.

Pelo enunciado, a expressão da temperatura em Celsius em função da temperatura em Fahrenheit é:

\(\Longrightarrow C={5 \over 9}(F-32)\)

Para encontrar a taxa de variação de F em C, deve-se encontrar a expressão de F em função de C. Então, a equação anterior fica da seguinte forma:

\(\Longrightarrow F-32={9 \over5}C\)

\(\Longrightarrow F={9 \over5}C+32\)

Derivando a equação anterior em relação a C, a equaçao resultante é:

\(\Longrightarrow {dF \over dC}={d \over dC}\Big({9 \over5}C+32 \Big)\)

\(\Longrightarrow {dF \over dC}={9 \over5}{d \over dC}C+{d \over dC} 32\)

\(\Longrightarrow \fbox{${dF \over dC}={9 \over5}$}\)