Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:

r(t)= 4i +10k

Para encontrarmos o limite da função devemos realizar os cálculos abaixo:

\(\[\begin{align} & \underset{t\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{t\to 2}{\mathop{\lim }}\,{{t}^{2}}i+(t-2)j+(5{{t}^{2}}-10)k \\ & \underset{t\to 2}{\mathop{\lim }}\,{{t}^{2}}i+(t-2)j+(5{{t}^{2}}-10)k={{(2)}^{2}}i+(2-2)j+(5{{(2)}^{2}}-10)k \\ & \underset{t\to 2}{\mathop{\lim }}\,{{t}^{2}}i+(t-2)j+(5{{t}^{2}}-10)k=4i+0+10k \\ & \underset{t\to 2}{\mathop{\lim }}\,{{t}^{2}}i+(t-2)j+(5{{t}^{2}}-10)k=4i+10k \\ \end{align}\] \)

Portanto, o limite da função será 4i+10k.