qual é a relação entre o tamanho da aresta de uma célula CCC e o raio atómico

Acredito que esteja ligado ao fator de empacotamento. Por exemplo, para calcular o fator de empacotamento do CCC, CFC e CS vocé irá utilizar diferentes ligações trigonométricas. Se estiver com dúvida ainda posso lhe enviar uma foto das resoluções. Valeu!

Olá!

Observe a figura que representa a célula CCC com seus átomos em "tamanho real":

Observe que os átomos dos vértices se tocam com o átomo central, mas não na aresta do cubo (parâmetro de rede do sistema). Da geometria básica, devemos utilizar a relação entre a aresta do cubo e sua diagonal! Observe a figura com os dados mencionados:

A correção entre a aresta a, e a diagonal do cubo será:

E esta é a relação entre o raio atômico e a aresta do cubo (parâmetro de rede).

Bons estudos!