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tamanho e aresta "a" da celula CCC e raio atomico? qual e.a.relacao do tamanho da aresta "a" da célula CFC e raio atômico?

Ciência dos Materiais

UNINASSAU JOÃO PESSOA


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Em uma estrutura cúbica de corpo centrado (CCC), temos um átomo no centro do cubo e um átomo em cada vértice dele. Considerando átomos como esferas perfeita, a aresta \(a\) desse cubo é calculado a partir da aplicação do teorema de Pitágoras entre a diagonal do cubo \(4r\), a diagonal da face \(a\sqrt2\) e a própria aresta, sendo \(a^2+(a\sqrt2)^2=(4r)^2\). Assim, \(\boxed{a=\dfrac{4r}{\sqrt3}}\), sendo \(a\) o comprimento da aresta e \(r\) o raio atômico.

No caso da estrutura cúbica de face centrada (CFC), temos um átomo em cada vértice do cubo e um átomo em cada face. Assim, a diagonal da face é \(4r\) e temos que a aresta vale \(a^2+a^2=(4r^2)\). Assim, \(\boxed{a=2\sqrt2r}\).

Em uma estrutura cúbica de corpo centrado (CCC), temos um átomo no centro do cubo e um átomo em cada vértice dele. Considerando átomos como esferas perfeita, a aresta \(a\) desse cubo é calculado a partir da aplicação do teorema de Pitágoras entre a diagonal do cubo \(4r\), a diagonal da face \(a\sqrt2\) e a própria aresta, sendo \(a^2+(a\sqrt2)^2=(4r)^2\). Assim, \(\boxed{a=\dfrac{4r}{\sqrt3}}\), sendo \(a\) o comprimento da aresta e \(r\) o raio atômico.

No caso da estrutura cúbica de face centrada (CFC), temos um átomo em cada vértice do cubo e um átomo em cada face. Assim, a diagonal da face é \(4r\) e temos que a aresta vale \(a^2+a^2=(4r^2)\). Assim, \(\boxed{a=2\sqrt2r}\).

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Fernanda Menezes

Há mais de um mês

CCC

A relação entre o raio atômico e a aresta é: 

(4R)²= a²+(a(2^1/2))²

4R é a diagonal do cubo que passa pelo átomo do centro

a é a aresta lateral 

a(2^1/2) é a diagonal da face

logo, 16R²=3a²

a²=16R²/3

a=4R/(3^1/2)

 

CFC

A relação entre o raio atômico e a aresta é: 

4R²=a²+a² (analisa a face)

2a²=16R²

a=2R(2^1/2)

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas