tamanho e aresta "a" da celula CCC e raio atomico? qual e.a.relacao do tamanho da aresta "a" da célula CFC e raio atômico?

CCC

A relação entre o raio atômico e a aresta é: 

(4R)²= a²+(a(2^1/2))²

4R é a diagonal do cubo que passa pelo átomo do centro

a é a aresta lateral 

a(2^1/2) é a diagonal da face

logo, 16R²=3a²

a²=16R²/3

a=4R/(3^1/2)

CFC

A relação entre o raio atômico e a aresta é: 

4R²=a²+a² (analisa a face)

2a²=16R²

a=2R(2^1/2)

No caso da estrutura cúbica de face centrada (CFC), temos um átomo em cada vértice do cubo e um átomo em cada face. Assim, a diagonal da face é \(4r\) e temos que a aresta vale \(a^2+a^2=(4r^2)\). Assim, \(\boxed{a=2\sqrt2r}\).