Ciência, apesar de um conhecimento objetivo, racional, sistemático, geral e verificável também é falível

Sim, é possível dizer que a ciência é falível. Não só é possível, como essa falibilidade é uma de suas características principais. 

A falibilidade das ciências é o que faz com que elas não possam se tornar conjuntos cristalizados de dogmas (verdades inquestionáveis), e estejam sempre em movimento, sempre evoluindo.

As falhas podem ter diferentes efeitos positivos na produção científica: elas podem mostrar o que não funciona, demandam a revisão constante do conhecimento acumulado, são importantes para o aprendizado, dentre outras coisas. 

Um exemplo famoso é o erro cometido por Einstein ao formular sua teoria da relatividade. Ao perceber que sua teoria tinha como consequência a afirmação de que o universo estava se expandido, o que não era algo bem aceito pela comunidade científica na época, resolveu fazer alterações para tornar seu trabalho aceitável, postulando uma constante para poder resolver o problema. 

Por conta disso, a teoria da relatividade foi disseminada e bem aceita, mesmo contendo uma falha, que era a constante que ele teve de inventar. No entanto, a própria falha tornou a teoria aceitável, e diversos avanços científicos foram feitos a partir desse trabalho de Einstein. Posteriormente, a falha foi corrigida após Hubble provar que o universo estava de fato se expandindo.

Sim, é possível dizer que a ciência é falível. Ao contrário de outros sistemas de conhecimento elaborados pelo homem, a ciência reconhece sua capacidade de errar.

O conhecimento científico é falível pois ele não é definitivo, absoluto ou final, ele é aproxidamente exato, isso significa que podem surgir novas proposições e novas técnicas para reformular a teoria já existente. Desta forma essas falhas podem auxiliar o avanço do conhecimento, já que ele sempre está em constante evolução.

Um exemplo bastante conhecido é a teoria do Heliocentrismo, que foi proposta por matemáticos gregos no século 4 a.C., afirmando que os planetas giravam em torno do Sol. Embora a teoria tenha sido aceita, por volta do século 1 a.C. ela foi substituída pela teoria geocêntrica, onde todo o universo girava em torno da Terra. A nova teoria foi bem aceita e trouxe muitos avanços e resultados positivos.

Já pelo fim da idade média, os astrônomos Nicolau Copérnico e Galileu Galilei reapresentavam a teoria do heliocentrismo e houve certo conflito entre as duas teorias, que conviveram com defensores de cada lado por alguns anos. Até que, 200 anos depois, a teoria do heliocentrismo se consagrou e permanece vigente até os dias de hoje.

Fonte: http://www.aedmoodle.ufpa.br/pluginfile.php/241740/mod_resource/content/3/Ci%C3%AAncia%20e%20conhecimento.pdf
http://pesquisaemeducacaoufrgs.pbworks.com/w/file/fetch/51880895/ciencia_e_conhecimento.pdf
https://www.terra.com.br/noticias/educacao/infograficos/voce-sabia-teorias-cientificas/