Calcule os valores de x para os quais o vetor u = (2,x2 -1) é perpendicular ao vetor v = (-6,4)

o vetor U vai ser perpendicular ao vetor V quando o produto escalar entre eles for zero. Sendo assim, (2.-6)+((2x-1).4)=0. Resolvendo, tu encontra o x=2.

 Se dois vetores são perpendiculares então o produto interno deles será nulo.

Assim:

\(u.v=0\)

\((2, x^2-1). (-6,4) =0\)

Fazendo o produto interno, ou seja, multiplicando \(i\) com \(i\), \(j\) com \(j\) e somando:

\((2. (-6)) + ( x²-2).4=0\\ -12+4x²-8=0\\ 4x²=20\\ x²=5\)

\(\boxed{x=\pm\sqrt{5}}\).