COMO CALCULAR CAMPO ELETRICO PRODUZIDO POR UMA LINHA DE CARGAS

A equação diferencial é dE=k*dQ/r², mas essa não te serve tem que fazer algumas alterações. a densidade linear: lam=dQ/dl, como voce não tem o l, tem que achar uma relação com o angulo: sentéta=l/R deixando dl=R*dtéta.
sua equação fica: dEx=(k*lam*sentéta*dtéta)/a, na direção î, onde k é a constante e a é a distância do ponto ao centro do arco.

basta integrar as 2 partes da equação. só tomar cuidado que a integral do angulo não é de 0 à 40º(tem que converter pra radiano), mas sim de -20º até 20º

Para resolvermos, inicialmente deveremos saber que a densidade linear de carga é dada pela quantidade de carga pelo comprimento.

\(\lambda=\frac{Q}{x}\)

O problemas nos dá que:

\(Q=300*1.6*10^{-19}\)

\(x=4*10^{-2}*sen(40)\)

Substituindo, na equação para a densidade linear, teremos:

\(\lambda=\frac{300*1.6*10^{-19}}{4*10^{-2}*sen(40)}\)

\(\lambda=\frac{4.8*10^{-15}}{2.6}\)

Portanto, a densidade de carga, é:

\(\boxed{\lambda=1.76*10^{-15} C/m}\)