fator primo do número 56

Conceitos

• Um número natural n é dito primo se possuir apenas \(2\) divisores: o número \(1 \)e o próprio número n;
• A fatoração de um número n é um procedimento pelo qual se decompõem o número em produtos de números primos (menores ou iguais ao número n);
• Na fatoração, a cada etapa de divisão gera um quociente e, enquanto este quociente não for \(1 \), prossegue-se com a divisão por números primos.

Desenvolvimento

Decompõe-se o número \(56\) por sucessivas divisões de números primos divisores de \(56\):

\(\begin{align} 56 \div 2 &= 28 \\ 28 \div 2 &= 14 \\ 14 \div 2 &= 7 \\ 7 \div 7 &= 1 \\ \end{align}\)

Desta forma, podemos decompor \(56\) através do produto

\(\begin{align} 56 &= 2 \times 2 \times 2 \times 7 \\ &= 2^3 \times 7 \end{align}\)

Assim, a fatoração do número \(56\) em fatores primos é \(\boxed{56 = 2^3 \times 7 } \).