ESTATISTICA

Question

No lançamento de um dado duas vezes, a probabilidade da soma dos números observados ser diferente de 8 é de aproximadamente:

86,11%

13,89%

25,12%

16%

10%

Luan martins carvalho · Answer

lados do dado 6.6 = 36 
Números diferentes de 8 = 31 sendo 31/36 = 86,11%

franciscobernardo_1745@hotmail.com 26033184 · Answer

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre probabilidade. Para tanto, utilizamos a seguinte equação:

$P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},$

em que $P(E)$ é a probabilidade de ocorrêcia de um evento aleatório, $E$; $n(E)$ o número de casos favoráveis à ocorrência ocorrência de $E$; e $n(\Omega)$ o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento.

No problema em questão, o número de casos possíveis é:

$\begin{align}
n(\Omega)&=6\cdot 6
\&=36
\end{align}$

Por sua vez, os casos não favoráveis são o conjunto de resultados: $(2,6)$, $(3,5)$, $(4,4)$, $(5,3)$e $(6,2)$. Logo, sendo $E$ o evento em que a soma dos números observados é diferente de diferente de $8$, tem-se que:

$\begin{align}
n(E)&=36-5
\&=31
\end{align}$.

Assim:

$\begin{align}
P(E)&=\dfrac{31}{36}
\&=0,8611
\&=86,11\text{ %}
\end{align}$

Portanto, a probabilidade de que a soma dos números observados seja diferente de $8$ é $\boxed{86,11\text{ %}}$.

RD Resoluções · Answer

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre probabilidade. Para tanto, utilizamos a seguinte equação:

$P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},$

em que $P(E)$ é a probabilidade de ocorrêcia de um evento aleatório, $E$; $n(E)$ o número de casos favoráveis à ocorrência ocorrência de $E$; e $n(\Omega)$ o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento.

No problema em questão, o número de casos possíveis é:

$\begin{align} n(\Omega)&=6\cdot 6 \&=36 \end{align}$

Por sua vez, os casos não favoráveis são o conjunto de resultados: $(2,6)$, $(3,5)$, $(4,4)$, $(5,3)$e $(6,2)$. Logo, sendo $E$ o evento em que a soma dos números observados é diferente de diferente de $8$, tem-se que:

$\begin{align} n(E)&=36-5 \&=31 \end{align}$.

Assim:

$\begin{align} P(E)&=\dfrac{31}{36} \&=0,8611 \&=86,11\text{ %} \end{align}$

Portanto, a probabilidade de que a soma dos números observados seja diferente de $8$ é $\boxed{86,11\text{ %}}$.

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