PROVA DO GRAU B - SEM 22 1 - GABARITO (1)

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PROVA GRAU B
SEM 22.1
GABARITO
PROBLEMA 1: Na figura abaixo, mostra-se o carregamento sobre uma treliça bi apoiada, em uma configuração isostática. A partir 
desta configuração, é possível determinar as barras que estão sob compressão ou tração.
.
Considerando o exposto acima, identifique abaixo, a opção que
representa a correta situação de tração ( T ) ou compressão ( C )
das barras da treliça.
JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA:
1-) Considerando a direção e o sentido das forças do 
carregamento e considerando também a rotação da treliça 
em torno do ponto A, percebe-se que a tendência de 
movimento, na vertical, dos pontos B, C, D e E, seria para 
baixo, o que determina que as barras BC, BE e CD tem a 
tendência de diminuir de comprimento, ou seja, estão 
sendo comprimidas. 
2-) Pela análise de equilíbrio do ponto C, constatamos que 
a barra CE não tem esforço nenhum.
3-) Considerando a direção e o sentido das forças do 
carregamento e considerando também a rotação da treliça 
em torno do ponto A, percebe-se que a tendência de 
movimento na horizontal dos pontos D e E, seria para a 
direita, o que determina que as barras AE e DE tem a 
tendência de aumentar de comprimento, ou seja, estão 
sendo tracionadas. 
. 
PROBLEMA 2: 
A figura abaixo, representa uma treliça “bi apoiada” em 
uma configuração isostática. 
Considerando uma carga P, aplicada no “Nó A” e
utilizando o “método dos nós”, faça o que se pede a seguir:
A-) Calcule as reações nos apoios da treliça (em função da
carga P). (valor: 10%)
B-) Calcule as forças atuantes (em função da carga P), em
cada barra da treliça. (valor: 60%)
C-) Identifique quais barras da treliça estão sob compressão
e quais barras estão sob tração (valor: 10%)
D-) Determine a maior força P que pode ser aplicada à
treliça de modo que nenhum dos membros esteja sujeito a
uma força maior que 4kN em tração ou 3kN em
compressão. (valor: 20%)
PROBLEMA 2: 
A figura abaixo, representa uma treliça “bi apoiada” em 
uma configuração isostática. 
Considerando uma carga P, aplicada no “Nó A” e
utilizando o “método dos nós”, faça o que se pede a seguir:
A-) Calcule as reações nos apoios da treliça (em função da
carga P). (valor: 10%)
B-) Calcule as forças atuantes (em função da carga P), em
cada barra da treliça. (valor: 60%)
C-) Identifique quais barras da treliça estão sob compressão
e quais barras estão sob tração (valor: 10%)
D-) Determine a maior força P que pode ser aplicada à
treliça de modo que nenhum dos membros esteja sujeito a
uma força maior que 4kN em tração ou 3kN em
compressão. (valor: 20%)
RHC = 3P 
RHD = 3P
RVD = P
Método dos NÓS:
PROBLEMA 2: 
A figura abaixo, representa uma treliça “bi apoiada” em 
uma configuração isostática. 
Considerando uma carga P, aplicada no “Nó A” e
utilizando o “método dos nós”, faça o que se pede a seguir:
A-) Calcule as reações nos apoios da treliça (em função da
carga P). (valor: 10%)
B-) Calcule as forças atuantes (em função da carga P), em
cada barra da treliça. (valor: 60%)
C-) Identifique quais barras da treliça estão sob compressão
e quais barras estão sob tração (valor: 10%)
D-) Determine a maior força P que pode ser aplicada à
treliça de modo que nenhum dos membros esteja sujeito a
uma força maior que 4kN em tração ou 3kN em
compressão. (valor: 20%)
RHC = 3P 
RHD = 3P
RVD = P
Método dos NÓS:
PROBLEMA 2: 
A figura abaixo, representa uma treliça “bi apoiada” em 
uma configuração isostática. 
Considerando uma carga P, aplicada no “Nó A” e
utilizando o “método dos nós”, faça o que se pede a seguir:
A-) Calcule as reações nos apoios da treliça (em função da
carga P). (valor: 10%)
B-) Calcule as forças atuantes (em função da carga P), em
cada barra da treliça. (valor: 60%)
C-) Identifique quais barras da treliça estão sob compressão
e quais barras estão sob tração (valor: 10%)
D-) Determine a maior força P que pode ser aplicada à
treliça de modo que nenhum dos membros esteja sujeito a
uma força maior que 4kN em tração ou 3kN em
compressão. (valor: 20%)
RHC = 3P 
RHD = 3P
RVD = P
Método dos NÓS:
PROBLEMA 2: 
A figura abaixo, representa uma treliça “bi apoiada” em 
uma configuração isostática. 
Considerando uma carga P, aplicada no “Nó A” e
utilizando o “método dos nós”, faça o que se pede a seguir:
A-) Calcule as reações nos apoios da treliça (em função da
carga P). (valor: 10%)
B-) Calcule as forças atuantes (em função da carga P), em
cada barra da treliça. (valor: 60%)
C-) Identifique quais barras da treliça estão sob compressão
e quais barras estão sob tração (valor: 10%)
D-) Determine a maior força P que pode ser aplicada à
treliça de modo que nenhum dos membros esteja sujeito a
uma força maior que 4kN em tração ou 3kN em
compressão. (valor: 20%)
RHC = 3P 
RHD = 3P
RVD = P
Força nas barras:
PROBLEMA 3: A viga mostrada na figura abaixo, submetida
ao carregamento mostrado, é composta de duas partes que
estão unidas através de um pino em C. Esta viga ABC, é
sustentada por um apoio oscilante em B e está fixada
rigidamente (engastada) na parede em A.
Com base nestas informações e desprezando a espessura da
viga, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas.
I - O sistema mostrado (viga ABC) configura uma situação
ISOSTÁTICA, não sendo possível calcular as reações
através da AE do sistema completo.
PORQUE
II - O número de incógnitas (Reações) é maior que o
número de equações que temos disponíveis pela AE do
sistema completo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção
correta.
A- As asserções I e II são proposições verdadeiras, e
a II é uma justificativa correta da I.
B- As asserções I e II são proposições verdadeiras,
mas a II não é uma justificativa correta da I.
C- A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é
uma proposição falsa.
D- A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
E- As asserções I e II são proposições falsas.
Justifique a alternativa escolhida, calculando as
reações em A e B fazendo a ANÁLISE DE
EQUILÍBRIO POR COMPONENTES. A seguir
valide suas respostas utilizando os valores
encontrados para as reações em A e B através da
ANÁLISE DE EQUILÍBRIO DO SISTEMA
COMPLETO.
PROBLEMA 3: A viga mostrada na figura abaixo, submetida
ao carregamento mostrado, é composta de duas partes que
estão unidas através de um pino em C. Esta viga ABC, é
sustentada por um apoio oscilante em B e está fixada
rigidamente (engastada) na parede em A.
PROBLEMA 3: A viga mostrada na figura abaixo, submetida
ao carregamento mostrado, é composta de duas partes que
estão unidas através de um pino em C. Esta viga ABC, é
sustentada por um apoio oscilante em B e está fixada
rigidamente (engastada) na parede em A.
RMA = 1,114 kN.m
RHA = 0,46 kN
RVA = 0,579 kN
RVB = 2,577 kN
PROBLEMA 3: A viga mostrada na figura abaixo, submetida
ao carregamento mostrado, é composta de duas partes que
estão unidas através de um pino em C. Esta viga ABC, é
sustentada por um apoio oscilante em B e está fixada
rigidamente (engastada) na parede em A.
PROBLEMA 4:
A figura acima, representa uma das treliças bi apoiada
utilizada para sustentação de uma ponte. Esta
configuração é identificada como isostática.
Considerando o carregamento indicado, faça o que se
pede a seguir.
A-) Calcule as reações nos apoios da viga. (valor: 10%)
B-) Calcule as forças nas barras CD, CF e FG, utilizando
o MÉTODO DAS SEÇÕES. (valor: 70%)
C-) Identifique se as barras CD, CF e FG estão
submetidas a tração ou compressão. (valor: 20%).
PROBLEMA 4:
A figura acima, representa uma das treliças bi apoiada
utilizada para sustentação de uma ponte. Esta
configuração é identificada como isostática.
Considerando o carregamento indicado, faça o que se
pede a seguir.
A-) Calcule as reações nos apoios da viga. (valor: 10%)
B-) Calcule as forças nas barras CD, CF e FG, utilizando
o MÉTODO DAS SEÇÕES. (valor: 70%)
C-) Identifique se as barras CD, CF e FG estão
submetidas a traçãoou compressão. (valor: 20%).
PROBLEMA 5:
O acoplamento de gancho e haste está sujeito a uma força
de tração de 5kN. Determine a tensão normal média em
cada haste e a tensão de cisalhamento média no pino A
entre os elementos.
.