Calcule Sen 2a sabendo que Sen a - cos a = 2/5

Boa noite,

sen(a) - cos (a) = 2/5

elevando-se ambos os termos da igualdade ao quadrado:

[sen(a) - cos (a)] = (2/5)²

o primeiro termo da iguadade é um trinômio do quadrado perfeito:

sen²(a) - 2 · sen(a) · cos(a) + cos²(a) = 4/25

sabemos que [2 · sen(a) · cos(a)] = sen(2·a):

sen²(a) - sen(2·a) + cos²(a) = 4/25

sabemos sen²(a) + cos²(a) = 1:

- sen(2·a) + 1 = 4/25

- sen(2·a) = 4/25 - 1

- sen(2·a) = -21/25

sen(2·a) = 21/25

Espero ter ajudado! Bons estudos!