lucro de produção
Uma indústria de calçados fabrica um certo tipo de sandálias de couro. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a
💡 2 Respostas
Anna Karolina
QUAL A FUNÇÃO ?
Bruno Gaspar
f(x)= -6(x + 3)(x - 67)
RD Resoluções
Para obter o lucro máximo basta derivarmos a função dada e encotrarmos o valor de X:
\(\begin{align}&&f(x) &= - 6(x + 3)(x - 67)\\&&f(x) &= fg' + f'g\\&&f(x) &= - 6(x - 67) - 6x - 18\\&&f(x) &= - 12x - 384\\&&12x &= 384\\&&x &= 32\end{align}\)
Com o valor de \(x\) encontrado, substituiremos ele na função original para encontrarmos o lucro máximo:
\(\begin{align}&&f(x) &= - 6(x + 3)(x - 67)\\&&f(7,08) &= - 6(32 + 3)(32 - 67)\\&&f(7,08) &= - 6(35)( - 35)\\&&lucro &= \$ 7350\end{align}\)
Portanto, o lucro máximo será de \(\boxed{lucro = \$ 7350}\).
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