O valor da derivada de f(x)= lnx2 em P(6) é:

"5" Nem tem essa resposta no gabarito...

x=5

Devemos encontrar o valor da derivada quando x=6 e para isso primeiramente devemos encontrar a derivada da função dada. Para essa função, a derivada será encontrada utilizando-se a Regra da Cadeia:

\(\begin{array}{l} f\left( x \right) = \ln {x^2}\\ f'(x) = 2x \cdot \frac{1}{{{x^2}}}\\ f'(6) = \frac{{2(6)}}{{{6^2}}}\\ f'(6) = \frac{{12}}{{36}}\\ f'(6) = \frac{1}{3} \end{array} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\boxed{\begin{array}{lllllllllllllll} {f'(6) = \frac{1}{3}} \end{array}}\).