Determine qual(is) são os pontos críticos da função f(x) = 2x2-x3.

Sao os pontos onde a derivada primeira da funçao é igual a zero. Basta achar as raizes da derivada primeira. X=4/3 e X=0

Devemos encontrar o ponto crítico da função dada e para isso, o primeiro passo a ser tomado é encontrar a derivada da função, através dos cálculos abaixo:

\(\begin{array}{l} f(x) = 2{x^2} - {x^3}\\ f'(x) = 4x - 3{x^2}\\ 4x - 3{x^2} = 0\\ x( - 3x + 4) = 0\\ x' = 0{\rm{ }}\\ x'' = \frac{4}{3}\\ P' = 0\\ {\rm{ }}P{\rm{'' = }}\frac{4}{3} \end{array} \)

Portanto, os pontos críticos da função dada serão \(\begin{array}{l} P' = 0\\ {\rm{ }}P{\rm{'' = }}\frac{4}{3} \end{array} \).