Alguém sabe resolver essa questão ?

Forma-se um triangulo onde o cateto adjacente é x, 
distância de bote ao ancoradouro, a altura é 
1m, o cateto oposto e a hipotenusa é o comprimento 
da corda dado por s=√(x²+1). 

A corda é puxada a 1 m/s, ou seja, v(t)=1 m/s, 
mas v(t)=ds/dt, assim derivando a função s: 

....................Usando regra da cadeia e tendo que x=x(t) 
v(t)=1/(2*√(x²+1)) * 2x *dx/dt 
1=x/(√(x²+1)) * dx/dt 
dx/dt = 1/x * √(x²+1) 

................Avaliando em x = 8 m 
dx/dt = √(8²+1) *1/ 8 
dx/dt = √65 * 1/8

PAra encontrarmos a velocidade do bote até o ancoradouro, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & B{{P}^{2}}=P{{D}^{2}}+B{{D}^{2}} \\ & B{{P}^{2}}=1+B{{D}^{2}} \\ & BP\frac{dBP}{dt}=BD\frac{dBD}{dt} \\ & \frac{dBP}{dt}=-1 \\ & s=BD=8 \\ & \\ & BP\frac{d(BP)}{dt}=(BD)\frac{d(BD)}{dt} \\ & 8,062(-1)=8\frac{d(BD)}{dt} \\ & \frac{d(BD)}{dt}=\frac{-8,062}{8} \\ & \frac{d(BD)}{dt}=-1,0076m/s \\ \end{align}\ \)

Portanto, a velocidade do bote será de -1,0076m/s.