Resolver a equação diferencial 4? − ?² = 1, com a condição y(2) = 2:

Solução da homogênea
y-y² = 0
y(1-y)= 0
y1=0 e y2=1
ou seja,
yh=C1 + C2(e^x)

Solução da particular

yp= B

yp'= 0

yp'' = 0

Comparando

4B = 1

B = 1/4

yp= 1/4

Solução geral

y= C1 + C2(e^x) + 1/4