Determine o valor de a, sabendo que os vetores u→=2i→+3j→+4k→ e →v=i→ -3j→+ ak→ são ortogonais

Como o vetor é ortogonal, ixi + jxj + kxk = 0, logo, 2x1 + 3x(-3) + 4xa = 0 = 2 - 9 + 4a = 0, ou seja, 4a = 7, a = 7/4 = 1,75

Para que dois vetores sejam ortogonais:

\(u.v=0\\ (2,3,4).(0,-3,a)=0\\ -9+4a=0\\ a={9 \over 4}\)