me ajudem a calcular urgente...

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685W
25,4Ohm
FP=1

Nesta questão, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre elétrica, mais especificamente sobre o triângulo das potências.

Temos o seguinte triângulo:

Figura 1 - Triângulo das potências.

Onde \(P_{at}\) é a potência ativa, \(P_{re}\) é a potência reativa, e \(P_{ap}\), a potência aparente. Além disso, \(\theta\) é o ângulo de de fasagem entre tensão e corrente, sendo que seu cosseno é  fator de potência ($FP$), isto é, \(FP = \cos \theta\).

A carga resistiva, porém, não provoca atrasos ou avanços (defasagem) na corrente, logo $FP = \cos \theta = 1$.

Para os cálculos, vamos usar a tensão eficaz ($V_{ef}$) em vez da tensão de pico fornecida, por se tratar de um circuito com corrente alternada. Temos \(V_{ef} = \dfrac{V_{pico}}{\sqrt{2}}\), logo

\(V_{ef} = \dfrac{V_{pico}}{\sqrt{2}} = \dfrac{179,61V}{\sqrt{2}} \approx 127,00V\).

A potência ativa, por sua vez, é dada pelo produto $P_{at} = U*I*\cos\theta$, onde $U$ é a tensão ativa, $I$ a corrente, e $P_{at}$ e $\theta$ os mesmos mencionados anteriormente. Temos:

\(P_{at} = U*I*\cos\theta = V_{ef} * I * \cos \theta = 127,00 * 5 * 1 \Rightarrow P_{at} = 635W\).

Por fim, temos a relação $P = I^2 * R$, onde $R$ é a resistência e $P$ e $I$ são a potência e a corrente mencionados anteriormente, por meio da qual podemos calcular a resistência solicitada:

\(P = I^2 * R \Rightarrow R = \dfrac{P}{I^2} = \dfrac{635}{25} \Rightarrow R = 25,4 \Omega \).

Assim, o valor da potência ativa, da resistência e do $FP$ são, respectivamente, $P_{at} = 635W$, $R = 25,4\Omega$ e $FP = 1$.