Dada a função f(w) = aw^5 + bw^4 + cw^3 , pode se afirmar que o valor de f '(2) é

Resposta correta é: 80a + 32b + 12c

Para encontrarmos a derivada da função dada, devemos utilizar a seguinte propriedade mostrada abaixo:

\(\frac{d}{{dx}}{x^n} = n{x^{n - 1}} \)

Com a propriedade acima, encontraremos a derivada através dos cálculos abaixo:

\(\begin{array}{c} f(w) = a{w^5} + b{w^4} + c{w^3}\\ f'(w) = 5a{w^{5 - 1}} + 4b{w^{4 - 1}} + 3c{w^{3 - 1}}\\ f'(w) = 5a{w^4} + 4b{w^3} + 3c{w^2}\\ f'(2) = 5a{(2)^4} + 4b{(2)^3} + 3c{(2)^2}\\ f'(2) = 80a + 32b + 12c \end{array} \)

Portanto, a derivada da função dada será \(\begin{array}{c} f'(2) = 80a + 32b + 12c \end{array} \).

depois te passo essa questão