A análise de treliças torna-se bem mais simples se em primeiro lugar somos capazes de determinar os elementos que não estão sujeitos a nenhum carregamento. Esses elementos de força nula são usados para aumentar a estabilidade da treliça durante sua construção e também para fornecer apoio caso o carregamento seja alterado. Os elementos de força nula geralmente podem ser determinados por inspeção de cada um dos nós. Como regra geral, se somente dois elementos formam um nó de treliça e nenhuma carga externa ou reação de apoio é aplicada ao nó, então eles devem ser elementos de força nula. Se três elementos formam um nó para o qual dois deles são colineares e nenhuma força externa ou reação de apoio é aplicada ao nó, então o terceiro elemento é de força nula. Utilizando o método dos nós e o texto acima responda:
a) Quais são os elementos de força nula da treliça Fink para telhados mostrada na Figura? Justifique sua resposta.
b) Por que é comum o uso de balancins ou roletes em treliças que se estendem por longas distâncias?
c) Qual a força nos elemento ED e EF da treliça? Indique se os elementos estão sobre tração ou compressão.
Crie uma conta e ajude outras pessoas compartilhando seu conhecimento!
a)
Temos:
\(\[\sum{X,Y=0}\]\)
para que a treliça esteja em equilibrio, logo os elementos de força nula são:
Fhc, Ffc e Ffd.
b) Este tipo de apoio tem maior facilidade quando há expansão ou contração da treliça decorrente de mudança de temperaturas ou cargas.
c)
Decompondo, descobrirmos o angulo no ponto A através de ACG:
\(\[\begin{align}
& \frac{1,5}{2}\text{ }=\text{ }Tg\text{ }a \\
& tg\text{ }a\text{ }=\text{ }0,75 \\
& a\text{ }=\text{ }36,86\text{ }{}^\text{o} \\
& Foras: \\
& Fxb~\text{ }=\text{ }Fb\text{ }x\text{ }sen\text{ }a \\
& Fxb\text{ }=\text{ }2\text{ }x\text{ }sen\text{ }36,86{}^\text{o}\text{ }=\text{ }1,20\text{ }KN \\
& Fyb\text{ }=\text{ }Fb\text{ }x\text{ }cos\text{ }a \\
& Fyb\text{ }=\text{ }2\text{ }x\text{ }cos\text{ }36,86{}^\text{o}\text{ }=\text{ }1,6\text{ }KN \\
& Fxc\text{ }=\text{ }1,5\text{ }x\text{ }sen\text{ }36,86{}^\text{o}\text{ }=\text{ }0,9\text{ }KN \\
& Fyc\text{ }=\text{ }1,5\text{ }x\text{ }cos\text{ }36,86{}^\text{o}\text{ }=\text{ }1,2\text{ }KN \\
\end{align}\]
\)
Calculando as reações, através do conceito de momento:
\(\[\begin{align}
& Distancia\text{ }de\text{ }Fb\text{ }at\acute{e}\text{ }A: \\
& Sen\text{ }36,86{}^\text{o}\text{ }=\text{ }\frac{y}{h} \\
& 0,6\text{ }=\text{ }\frac{y}{0,8} \\
& y\text{ }=\text{ }0,48\text{ }m \\
& cos\text{ }36,86{}^\text{o}\to \frac{x\text{ }}{h} \\
& x\text{ }=\text{ }0,64\text{ }m \\
& Momento\text{ }em\text{ }A\text{ }=\text{ }0 \\
& Fex\text{ }\text{. }4\text{ }-\text{ }1,2.\text{ }2\text{ }-\text{ }0,9\text{ ; }1,5\text{ }-\text{ }1,6\text{ }\text{. }0,64\text{ }-\text{ }1,2\text{ }\text{. }0,48\text{ }=\text{ }0 \\
& 4\text{ }Fex\text{ }=\text{ }2,4\text{ }+\text{ }1,35\text{ }+1,02\text{ }+\text{ }0,58 \\
& ~Fex\text{ }=\text{ }\frac{5,35}{4}\text{ }=\text{ }1,34\text{ }N \\
& \\
& , \\
\end{align}\]
\)
Logo:
\(\[\begin{align}
& 1,34\text{ }-\text{ }Fedy\text{ }=\text{ }0 \\
& Fedy\text{ }=\text{ }1,34 \\
& Fedy\text{ }=\text{ }Fed\text{ }x\text{ }sen\text{ }36,86{}^\text{o} \\
& Fed\text{ }=\text{ }2,23\text{ }N\text{ } \\
& Fedx\text{ }=\text{ }2,23\text{ }x\text{ }cos\text{ }36,86{}^\text{o} \\
& Fedx\text{ }=\text{ }1,78\text{ }N \\
& Somat\acute{o}rio\text{ }das\text{ }foras\text{ }em\text{ }X\text{ }=\text{ }0 \\
& Fedx\text{ }-\text{ }Fefx\text{ }=\text{ }0 \\
& 1,78\text{ }-\text{ }Fefx\text{ }=\text{ }0 \\
& \text{Portanto}\text{, a resposta final:} \\
& Fefx\text{ }=\text{ }1,78\text{ }N\text{ } \\
\end{align}\]
\)
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar