A) Os pontos criticos são os pontos
\(\frac{\partial T(x,y)}{\partial x}=60y\)

B) Para verificar se um ponto é de maximo ou minimo calcularemos as segundas derivadas da função, assim teremos:

\(\frac{\partial^2 T(x,y)}{\partial x^2}=20\)

\(\frac{\partial^2 T(x,y)}{\partial x^2}=60\)

\(\frac{\partial^2 T(x,y)}{\partial x\partial y}=0\)

Com isto calcularemos o operador hessiano H(x,y), assim teremos:

\(H(x,y)= \frac{\partial^2 T(x,y) }{\partial x^2}\cdot \frac{\partial^2 T(x,y) }{\partial y^2}- {\frac{\partial^2 T(x,y) }{\partial xy}}^2 \)

\(H(-0.1,0)=1200\)

Como \(H(-0.1,0)>0\) e \(\frac{\partial^2 T(-0.1,1)}{\partial x^2}>0\), logo o ponto critico será um ponto de minímo.

C) A minima temperatura será \(T(-0.1,0)=-0.1\)